Сын Л. Аррун­ция, кон­су­ла 22 г. до н. э.

В 6 г. н. э. зани­мал долж­ность кон­су­ла (RGDA 17; Dio LV ind.; 25; Fast. Cap. CIL I² p. 29; CIL II 3695; VI 14844). Обла­дал богат­ст­вом, выдаю­щи­ми­ся спо­соб­но­стя­ми и попу­ляр­но­стью в наро­де, вел достой­ную жизнь и зани­мал поло­же­ние одно­го из пер­вых людей в государ­стве. (Tac. Ann. I 13; VI, 5, 7). Неза­дол­го до смер­ти импе­ра­тор Август ска­зал об Аррун­ции, что тот досто­ин импе­ра­тор­ской вла­сти и, если пред­ста­вит­ся слу­чай, дерзнет ее захва­тить. Это послу­жи­ло при­чи­ной для недо­вер­чи­во­го и подо­зри­тель­но­го отно­ше­ния Тибе­рия к нему. После смер­ти Авгу­ста, на заседа­нии сена­та 17 сен­тяб­ря 14 г. Аррун­ций в чис­ле дру­гих сена­то­ров уго­ва­ри­вал Тибе­рия при­нять импе­ра­тор­скую влать (Tac. Ann. I 13). В 15 г. Аррун­ций был назна­чен кура­то­ром бере­гов и рус­ла Тиб­ра; вме­сте с кол­ле­гой Ате­ем Капи­то­ном внес в сенат пред­ло­же­ние запрудить при­то­ки Тиб­ра, но в свя­зи с про­те­ста­ми муни­ци­пи­ев и коло­ний оно было откло­не­но (Tac. Ann. I 76, 79).

В 19 г. Аррун­ций отка­зал­ся защи­щать Гн. Пизо­на, обви­нен­но­го в оскорб­ле­нии вели­чия и убий­стве Гер­ма­ни­ка (Tac. Ann. III 11). В 21 г. высту­пил в защи­ту сво­его род­ст­вен­ни­ка Л. Сул­лы, кото­ро­го пре­то­рий Кор­бу­лон обви­нил в непо­чти­тель­но­сти (Tac. Ann. III 31).

В 24 г. Тибе­рий назна­чил Аррун­ция намест­ни­ком Тарра­кон­ской Испа­нии, но из подо­зри­тель­но­сти не дал ему раз­ре­ше­ния выехать в про­вин­цию, и в тече­ние 10 лет Аррун­ций испол­нял обя­зан­но­сти через лега­тов, оста­ва­ясь в Риме (Tac. Ann. VI 27; Hist. II 65).

В 31 г. по ини­ци­а­ти­ве враж­деб­но­го ему пре­фек­та пре­то­рия Сея­на, Аррун­ций был обви­нен Ару­зе­ем и Сан­кви­ни­ем в оскорб­ле­нии вели­чия; одна­ко Тибе­рий оправ­дал его, а донос­чи­ки понес­ли нака­за­ние (Tac. Ann. VI 7; Dio LVIII 8).

Пре­ем­ник Сея­на Мак­рон так­же нахо­дил­ся во враж­деб­ных отно­ше­ни­ях с Аррун­ци­ем; в нача­ле 37 г. он при­влек Аррун­ция к суду по делу Аль­бу­цил­лы, в каче­стве ее любов­ни­ка, и обви­нил в оскорб­ле­нии вели­чия. Болезнь и близ­кая смерть Тибе­рия поз­во­ля­ли наде­ять­ся на спа­се­ние, одна­ко от его наслед­ни­ка Кали­гу­лы Аррун­ций ожи­дал еще худ­ше­го и, не дожи­да­ясь суда и при­го­во­ра, покон­чил с собой (Tac. Ann. VI 47—48; Dio LVIII 27, 4).