ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, золотая про­пор­ция, гар­мо­ни­че­ское деле­ние. Уже в древ­но­сти важ­ней­шей про­бле­мой в искус­стве и эсте­ти­ке было деле­ние отрез­ка AB точ­кой P так, чтобы боль­ший отре­зок AP отно­сил­ся к мень­ше­му PB так, как весь отре­зок AB отно­сит­ся к боль­ше­му AP. При введе­нии неиз­вест­но­го x = AP и при обо­зна­че­нии всей дли­ны отрез­ка AB рав­ной a зада­ча сво­дит­ся к реше­нию сле­дую­ще­го урав­не­ния a : x = x : (a – x), т. е. x² + ax – a² = 0. Для гре­че­ских мате­ма­ти­ков пифа­го­рей­ской шко­лы это урав­не­ние было осо­бен­но важ­ным в свя­зи с постро­е­ни­ем пен­та­грам­мы. Тер­мин «золо­тое сече­ние» впер­вые воз­ник в пери­од Ренес­сан­са.