Сын Гая, внук Пуб­лия Лици­ния Крас­са (Fasti Cap.). Избран пре­то­ром на 176 г. (Liv. XLI. 14. 5). По жре­бию полу­чил про­вин­цию Ближ­няя Испа­ния, но отка­зал­ся выехать туда, сослав­шись под при­ся­гой на необ­хо­ди­мость совер­шать опре­де­лён­ные жерт­во­при­но­ше­ния в Ита­лии (Liv. XLI. 15. 9—11; XLII. 32. 2).

Кон­сул 171 г. до н. э. (CIL. I². 2661; Liv. XLII. 28. 5; 29. 1; Fasti Cap.; Plin. NH. VII. 36; Gell. IX. 4. 15; Oros. IV. 20. 36; Chron. 354; Chron. Idat.; Chron. Pasch.; Cassiod.). Всту­пил в кон­фликт со сво­им кол­ле­гой Гаем Кас­си­ем, кото­рый тре­бо­вал назна­чить себе без жре­бия про­вин­цию Македо­ния и вой­ну с Пер­се­ем, на том осно­ва­нии, что Красс уже одна­жды отка­зал­ся от про­вин­ции. Сенат решил всё же про­ве­сти жере­бьёв­ку, и Македо­ния доста­лась Крас­су (Liv. XLII. 31. 1; 32. 1—5; 48. 4). Красс про­вёл набор вой­ска с боль­шой стро­го­стью (Liv. XLII. 32. 6 — 35. 2), пере­пра­вил­ся в Апол­ло­нию и дви­нул­ся в Фес­са­лию (Liv. XLII. 49. 1—10; 55. 1—10).

В пер­вом кон­ном сра­же­нии с Пер­се­ем у хол­ма Кал­ли­ник потер­пел тяжё­лое пора­же­ние, но отка­зал­ся при­нять уме­рен­ные усло­вия мира, пред­ло­жен­ные Пер­се­ем (Polyb. XXVII. 8; Liv. XLII. 57—62; Plut. Aem. Paul. 9. 2; Apophth. P. Licin.; App. Mac. 12; Iustin. XXXIII. 1. 4—5; Eutrop. IV. 6. 3; Oros. IV. 20. 37; Zonar. IX. 22). Позд­нее одер­жал победу при Фаланне, вынудил Пер­сея уда­лить­ся в Македо­нию, а сам встал на зим­ние квар­ти­ры в Фес­са­лии и Бео­тии (Liv. XLII. 64—67; Zonar. IX. 22). Воз­ло­жил ответ­ст­вен­ность за свое пора­же­ние на гре­че­ских союз­ни­ков и зимой 171/170 гг. взял и раз­гра­бил несколь­ко гре­че­ских горо­дов, а жите­лей про­дал в раб­ство. Сенат счел его дей­ст­вия непра­во­мер­ны­ми и воз­вра­тил сво­бо­ду плен­ни­кам, а само­го Крас­са оштра­фо­вал (Liv. XLIII. 4. 5; 6. 2—3; 7. 1; Per. XLIII; Zonar. IX 22; ср. RDGE. 3; SEG. 31. 575).

В 167 г. воз­гла­вил посоль­ство на Восток для уре­гу­ли­ро­ва­ния кон­флик­та гала­тов с Пер­га­мом, но не смог ниче­го добить­ся от галат­ско­го пред­во­ди­те­ля Соло­вет­тия (Polyb. XXX 3, 7—9; Liv. XLV. 34. 10—14).