Сын Пуб­лия Муция Сце­во­лы, кон­су­ла 175 г., усы­нов­лён Пуб­ли­ем Крас­сом, сыном Пуб­лия Лици­ния Крас­са Диви­та, кон­су­ла 205 г. до н. э. (Fasti Cap. за 131 г. до н. э.; ILLRP. 467—472; Cic. De Or. I. 170; 240; Brut. 98; Acad. II. 13; Dig. 1. 2. 2. 40; Münzer 1926, 334).

Избран кве­сто­ром в 152 г. на 151 г., вошёл в сенат в 147 г. (Val. Max. II. 2. 1), зани­мал куруль­ный эди­ли­тет меж­ду 142 и 137 гг. (Cic. De Or. I. 239— 240), пре­ту­ру не позд­нее 134 г. Кооп­ти­ро­ван в кол­ле­гию пон­ти­фи­ков, веро­ят­но, око­ло 145 г. Воз­мож­но, в долж­но­сти пре­то­ра про­вел Лици­ни­ев закон про­тив рос­ко­ши, огра­ни­чи­вав­ший тра­ты на пиры (Lucil 1200 M; Gell. II. 24. 7—10; XV. 8; XX. 1. 23; Macrob. Sat. III. 17. 7—10; Fest. 471 L c. v. centenaria).

В 133 г. актив­но под­дер­жи­вал рефор­мы Тибе­рия Грак­ха (Cic. Rep. I. 31; Acad. II. 13; Plut. Tib. Gr. 9). После его смер­ти занял его место в земель­ной комис­сии (Plut. Tib. Gr. 21. 1; ILLRP. 467—472; Auc. Vir. Ill. 65. 4). В 132 г. избран вер­хов­ным пон­ти­фи­ком (Cic. Phil. XI. 19; Liv. Per. 59; Ascon. 25 C; Plut. Tib. Gr. 9; Gell. I. 13. 10; Oros. V. 10. 1).

В 131 г. кон­сул (Fasti Cap.; Chron. 354; Chron Hyd.; Chron. Pasch.). Доби­ва­ясь пору­че­ния пода­вить вос­ста­ние Ари­сто­ни­ка в Азии, вла­стью вер­хов­но­го пон­ти­фи­ка запре­тил Луцию Вале­рию Флак­ку, сво­е­му кол­ле­ге по кон­суль­ству и фла­ми­ну Мар­са, покидать Ита­лию; вто­ро­го пре­тен­ден­та на коман­до­ва­ние, Сци­пи­о­на Эми­ли­а­на, победил на выбо­рах (Cic. Phil. XI. 18). Стал пер­вым вер­хов­ным пон­ти­фи­ком, полу­чив­шим про­вин­цию за пре­де­ла­ми Ита­лии (Liv. Per. 59). Отпра­вил­ся в Азию, где полу­чил помощь союз­ных царей и гре­че­ских горо­дов, оса­дил город Лев­ки, центр вос­ста­ния (Strab. XIV. I. 38; Val. Max. VIII. 7. 6; Quintil. Inst. Or. XI. 2. 50; Gell. I. 13. 10—13; Eutrop. IV. 20; Oros. V. 10. 1—4; CIG. 2501). В 130 г. раз­бит Ари­сто­ни­ком, захва­чен в плен, но спро­во­ци­ро­вал вра­же­ско­го сол­да­та убить себя (Liv. Per. 59; Strab. XIV. I. 38; Vell. II. 4; Val. Max. III. 2. 12; Ascon. 25 C; Frontin. Strat. IV. 5. 16; Flor. I. 35. 4; Iustin. XXXVI. 4. 7—8; Eutrop. IV. 20; Oros. V. 10. 1—4; Obseq. 28).

Был весь­ма бога­тым чело­ве­ком (Cic. Rep. III. 17; Gell. I. 13. 10; Apul. Apol. 20), непло­хим ора­то­ром и извест­ным и ува­жае­мым пра­во­ве­дом (Cic. De Or. I. 170; 216; 239—240; Brut. 98; 127; Tusc. I. 81; Vell. II. 4; Gell. I. 13. 10; Dig. 1. 2. 2. 40), в совер­шен­стве знал гре­че­ский язык и его диа­лек­ты (Val. Max. VIII. 7. 6; Quint. Inst. Or. XI. 2. 50).

Одну из доче­рей выдал за Гая Суль­пи­ция Галь­бу (Cic. De Or. I. 239—240; Brut. 98; 127), вто­рую — за Гая Грак­ха (Plut. Tib. Gr. 21. 1). Имел так­же сына (Plut. C. Gr. 15).