Сын Пуб­лия Крас­са, кон­су­ла 171 г. до н. э., отец Пуб­лия Лици­ния Крас­са, кон­су­ла 97 г. до н. э. (Fasti Triumph. к 93 г. до н. э.; Plin. NH. VII. 18. 79). В 127 или 126 гг. зани­мал долж­ность пре­то­ра, рас­смат­ри­вал спор об опе­ке, в кото­ром сто­ро­ны пред­став­ля­ли Гней Окта­вий и Марк Гип­сей (Cic. De Or. I. 166). Имел мрач­ный харак­тер и сме­ял­ся лишь один раз в жиз­ни, за что полу­чил про­зви­ще Аге­ласт (греч. ἀγέλαστος, «несме­ю­щий­ся», Cic. Tusc. III. 31; Fin. V. 92; Plin. NH. VII. 18. 79; Macrob. Sat. II. 1. 6; Ammian. XXVI. 9. 11; Ps.-Ascon. 128 Or.; Fronto 151 Nab.; Hieron. Ep. 7. 5; 130. 13; Adv. Rufin. I. 130).