Сын Л. Кор­не­лия Сул­лы Фелик­са, кон­су­ла 88 г., и Цеци­лии Метел­лы (Plut. Sull. 34; 37). После смер­ти отца в 78 г. нахо­дил­ся под опе­кой Л. Лукул­ла (Plut. Luc. 4). В 66 г. на Фав­ста был подан судеб­ный иск с тре­бо­ва­ни­ем вер­нуть казен­ные день­ги, при­сво­ен­ные его отцом, одна­ко эта жало­ба не была при­ня­та к рас­смот­ре­нию (Ascon. 73 C; Cic. Cluent. 94; Leg. Agr. I.12). В 63 г. слу­жил в вой­ске Пом­пея на Восто­ке; участ­во­вал в штур­ме Иеру­са­ли­ма и пер­вым ворвал­ся в город (Ios. Flav. BI. I. 149. 154; Plut. Pomp. 42. 2). В 60 г. устро­ил гла­ди­а­тор­ские игры в память об отце (Cic. Sull. 53—55; Cass. Dio XXXVII. 51). К 57 г. вошел в кол­ле­гию авгу­ров (Cass. Dio XXXIX. 17). В 56 г. зани­мал долж­ность моне­та­рия (RRC. 426). В 54 г. был кве­сто­ром, хода­тай­ст­во­вал за сво­его бра­та М. Скав­ра, обви­нен­но­го в вымо­га­тель­стве (Ascon. 20, 28 C). Веро­ят­но, в этом же году женил­ся на доче­ри Гн. Пом­пея (Bell. Afr. 95; Suet. Iul. 27; Plut. Pomp. 47. 4; Caes. 14. 7; Flor. II. 13. 90). В 52 г. защи­щал в суде сво­его зятя Мило­на, обви­нен­но­го в убий­стве Кло­дия, и полу­чил от сена­та пору­че­ние вос­ста­но­вить сго­рев­шую курию Гости­лия (Ascon. 34 C; Cass. Dio XL. 50. 2). Рас­тра­тил боль­шую часть уна­сле­до­ван­но­го состо­я­ния и был обре­ме­нен боль­ши­ми дол­га­ми (Cic. Att. IX. 11. 4; Plut. Cic. 27). В граж­дан­ской войне вое­вал на сто­роне сво­его тестя Пом­пея в долж­но­сти про­кве­сто­ра c про­пре­тор­ски­ми пол­но­мо­чи­я­ми. В 49 г. сенат напра­вил его в Мавре­та­нию, одна­ко пле­бей­ский три­бун Л. Мар­ций Филипп нало­жил вето на это пред­ло­же­ние. Фавст набрал вой­ска для Пом­пея и при­со­еди­нил­ся к нему в Эпи­ре. В 48 г. в Македо­нии пре­пят­ст­во­вал опе­ра­ци­ям Гн. Доми­ция Каль­ви­на. После пора­же­ния Пом­пея под Фар­са­лом бежал в Афри­ку (Caes. BC. I. 6. 4; Cic. Att. VIII. 3. 7; 12a. 3; IX. 1. 4; Cass. Dio XLI. 51. 3; XLII. 13. 3). После бит­вы при Тап­се пытал­ся пере­брать­ся в Испа­нию, но попал в плен к цеза­ри­ан­цу Сит­тию и был каз­нен (Bell. Afr. 87. 8; 95; Liv. Per. 114; Suet. Iul. 75; Flor. II. 13. 90; Auc. Vir. Ill. 78. 9; Oros. VI. 15. 5).