Млад­ший сын Л. Либо­на, пра­внук Пом­пея Маг­на (Tac. Ann. II. 27; Cass. Dio LVII. ind. ср. Tac. Ann. II. 29). По мне­нию П. Грё­бе, его мате­рью была Пом­пея, дочь Секс­та (Drumann 1964, 4, 620—621), но более веро­ят­ной пред­став­ля­ет­ся рекон­струк­ция Э. Вейн­ри­ба, по мне­нию кото­ро­го это была Маг­на, дочь Пом­пеи (Weinrib 1968, 247—278). Воз­мож­но, полу­чил ког­но­мен Друз от сво­его дяди, М. Ливия Дру­за Либо­на, кон­су­ла 15 г. до н. э., или был им усы­нов­лен (Weinrib 1968, 247—278). Вхо­дил в кол­ле­гию пон­ти­фи­ков (Suet. Tib. 25). В 15 г. н. э. Фир­мий Кат скло­нил Либо­на Дру­за к под­готов­ке заго­во­ра про­тив импе­ра­то­ра Тибе­рия. Вско­ре Тибе­рию ста­ло об этом извест­но из доно­са само­го Ката, но в тече­ние года он ниче­го не пред­при­ни­мал про­тив Либо­на Дру­за и даже дал ему долж­ность пре­то­ра, но при­сталь­но следил за все­ми его дей­ст­ви­я­ми, соби­рая ули­ки. В 16 г. Фуль­ци­ний Три­он и Фир­мий Кат обви­ни­ли Либо­на Дру­за в оскорб­ле­нии вели­че­ства. Ввиду болез­ни, он вынуж­ден был при­быть в сенат на носил­ках. На заседа­нии были предъ­яв­ле­ны ули­чаю­щие его пись­ма. Не дожи­да­ясь окон­ча­ния про­цес­са, Либон Друз совер­шил само­убий­ство. Уже после его смер­ти сенат вынес ему обви­ни­тель­ный при­го­вор (Vell. II. 130; Sen. Ep. 70. 10; Tac. Ann. II. 27—32; IV. 29; 31; Suet. Tib. 25; Cass. Dio LVII. 15).