Сын М. Лици­ния Крас­са Фру­ги, кон­су­ла 14 г. до н. э. (CIL. VI. 31721). Веро­ят­но, в юно­сти обу­чал­ся в Афи­нах и был удо­сто­ен ста­туи на Акро­по­ле (IG. II². 4189). Вхо­дил в кол­ле­гию пон­ти­фи­ков (CIL. VI. 1445; 31721). Веро­ят­но, око­ло 22 г. зани­мал долж­ность кура­то­ра обще­ст­вен­ных соору­же­ний (CIL. VI. 1266). В 24 г. стал город­ским пре­то­ром вме­сто М. Плав­ция Силь­ва­на (CIL I² p. 71; VI. 31721), в 27 г. — кон­су­лом (Tac. Ann. IV. 62; CIL. II. 2633; 4963, 1; V. 4919—4920; VI. 251; 2024; 31721).

Навлек на себя неми­лость импе­ра­то­ра Кали­гу­лы тем, что назвал стар­ше­го сына Гн. Пом­пе­ем Маг­ном в честь зна­ме­ни­то­го пред­ка (Cass. Dio LX. 5; Suet. Cal. 35; Sen. Apocol. 11). Одна­ко, веро­ят­но, в 40 г. Кали­гу­ла назна­чил Крас­са лега­том про­пре­то­ром Мавре­та­нии, где он пода­вил вос­ста­ние Эде­мо­на, за что уже при Клав­дии был удо­сто­ен три­ум­фаль­ных отли­чий (Suet. Claud. 17; CIL. VI. 31721; ср. Barrett 1989, 120—121). Око­ло 41—42 гг. Клав­дий выдал свою дочь Анто­нию за сына Крас­са (Suet. Claud. 27; 29). В 43 г. Красс сопро­вож­дал Клав­дия в экс­пе­ди­ции в Бри­та­нию и вто­рич­но был удо­сто­ен три­ум­фаль­ных отли­чий (Suet. Claud. 17). Одна­ко в 46 или нача­ле 47 гг. Красс и его род­ные ста­ли жерт­ва­ми интриг импе­ра­три­цы Мес­са­ли­ны, опа­сав­шей­ся роста их вли­я­ния. Сын Крас­са и зять Клав­дия Гн. Пом­пей Магн был обви­нен в заго­во­ре и убит, сам Красс каз­нен по при­го­во­ру Клав­дия вме­сте с женой Скри­бо­ни­ей, несмот­ря на то, что был весь­ма посред­ст­вен­ной лич­но­стью и вряд ли мог пред­став­лять какую-либо угро­зу (Sen. Apocol. 11; 13; Tac. Hist. I. 48; Suet. Claud. 27; 29; Plut. Galb. 23; Cass. Dio LX. 31; Zonar. XI. 9, 466B).