Сын Кор­не­лия Сул­лы; внук Фав­ста Сул­лы, кве­сто­ра 54 г. до н. э., и Пом­пеи, пра­внук дик­та­то­ра Сул­лы и Пом­пея Маг­на (Bell. Afr. 95; App. BC II 100; Flor. II 13, 90). Еди­но­утроб­ный брат Мамер­ка Скав­ра, суф­фек­та 21 г. н. э. Был женат на Секс­тии и имел от нее двух детей: Фав­ста Кор­не­лия Сул­лу, суф­фек­та 31 г. н. э., и Л. Кор­не­лия Сул­лу Фелик­са, кон­су­ла 33 г. н. э. (Tac. Ann. III 31). Умер в 21 г. н. э. В момент смер­ти являл­ся чле­ном кол­ле­гии арваль­ских бра­тьев (CIL VI 32339)