Сын Кор­не­лия Сул­лы Фелик­са, арваль­ско­го бра­та в 21 г. н. э., и Секс­тии; пото­мок дик­та­то­ра Сул­лы и Пом­пея Маг­на (Bell. Afr. 95; App. BC II 100; Flor. II 13, 90; Tac. Ann. III 31). В 21 г. в сена­те был обви­нен пре­то­ри­ем Кор­бу­ло­ном в непо­чти­тель­но­сти, так как не усту­пил ему место во вре­мя гла­ди­а­тор­ских боев. В защи­ту Сул­лы высту­пи­ли его род­ст­вен­ни­ки Мамерк Скавр и Луций Аррун­ций; Скавр при­нес Кор­бу­ло­ну свои изви­не­ния (Tac. Ann. III 31). В 29 г. Сул­ла зани­мал долж­ность пре­то­ра по делам ино­зем­цев (CIL I² p. 71), в 33 г. — кон­су­ла (Tac. Ann. VI 15; Dio LVIII 20, 5; CIL I 770—771; X 1233). Воз­мож­но, в 41 г. в тече­ние несколь­ких меся­цев был женат на Юлии Агрип­пине, доче­ри Гер­ма­ни­ка (AE 1927, 172).