Сын Кв. Фабия Мак­си­ма Сер­ви­ли­а­на, кон­су­ла 142 г. до н. э. Веро­ят­но, моне­та­рий око­ло 127 г. (RCTV (2000) I 141, 295, 1168).

В 119 г. зани­мал долж­ность пре­то­ра и рас­смат­ри­вал дело Г. Кар­бо­на, обви­нен­но­го Л. Крас­сом, пред­по­ло­жи­тель­но в вымо­га­тель­стве или государ­ст­вен­ной измене (Cic. Or. I 121, 154). Избран кон­су­лом на 116 г., одер­жав победу над М. Скав­ром вопре­ки общим ожи­да­ни­ям (Cic. Mur. 36; Frontin. Aq. II 96; Chronogr. 354; Chron. Pasch.; Cassiod).

Воз­мож­но, в 115—114 гг. нахо­дил­ся в Македо­нии в долж­но­сти про­кон­су­ла и нака­зал зачин­щи­ков бес­по­ряд­ков в г. Димы. (SIG³ 684; Sherk, RDGE 246—248, № 43), а в 113 г. руко­во­дил рим­ским посоль­ст­вом в Маг­не­зии на Меандре для раз­ре­ше­ния терри­то­ри­аль­но­го спо­ра меж­ду крит­ски­ми горо­да­ми Итан и Иера­пит­на (I.Cret. III, iv, 9 I. 74; 10 II. 68—70).

В 108 г. зани­мал долж­ность цен­зо­ра (Val. Max. VI 1. 5); нало­жил на сво­его сына нака­за­ние за амо­раль­ный образ жиз­ни, сослал его в дерев­ню и затем каз­нил, вос­поль­зо­вав­шись вла­стью отца семей­ства. Такой посту­пок сочли чрез­мер­но жесто­ким, и в 104 г. Эбурн был при­вле­чен к суду Гн. Пом­пе­ем Стра­бо­ном, осуж­ден и отпра­вил­ся в изгна­ние в Нуце­рию (Cic. Balb. 28; Val. Max. VI 1. 5; [Quint.] Decl. III 17; Oros. V 16. 8).