Сын Кв. Фабия Мак­си­ма Алло­брог­ско­го, кон­су­ла 121 г. до н. э. Вел пороч­ную и чрез­вы­чай­но рас­то­чи­тель­ную жизнь, в свя­зи с чем Кв. Пом­пей Руф, пре­тор 91 г., лишил его пра­ва на управ­ле­ние наслед­ст­вен­ным иму­ще­ст­вом (Cic. Tusc. I 81; Val. Max. III 5, 2).

Р. Сайм («The Augustan aristocracy», 1989, Table XXVII) пред­по­ла­га­ет, что этот Кв. Фабий Мак­сим был дедом одно­имен­но­го суф­фек­та 45 г., одна­ко пред­став­ля­ет­ся более веро­ят­ным мне­ние Ф. Мюн­це­ра и Р. Гроага (RE VI 1777—1778; Fabius № 108) и К. Сет­ти­па­ни («Continuité gentilice et continuité sénatoriale dans les familles sénatoriales romaines à l’époque impériale», 2000, p. 65) о том, что он был его отцом.