Сын П. Клав­дия Крас­са, веро­ят­но, внук Ап. Клав­дия Крас­са, воен­но­го три­бу­на с кон­суль­ской вла­стью 424 г. до н. э. (Fasti Cap. к 349 г. до н. э.). В 368 г. про­из­нес речь про­тив зако­но­про­ек­та пле­бей­ских три­бу­нов Лици­ния и Секс­тия о пре­до­став­ле­нии одно­го кон­суль­ско­го места пле­бе­ям (Liv. VI 40—42; Auc. Vir. Ill. 20, 2). После пора­же­ния кон­су­ла Л. Гену­ция в войне с гер­ни­ка­ми в 362 г. назна­чен дик­та­то­ром и одер­жал победу, хотя и с боль­ши­ми поте­ря­ми в соб­ст­вен­ном вой­ске (Liv. VII 6, 12 — 8, 7). В 349 г. избран кон­су­лом; умер в долж­но­сти (Fasti Cap.; Chron. Idat.; Chron. Pasch.; Cic. Cato 41; Liv. VII 24, 11; 25, 10; Gell. IX 11, 3; Cassiod.)